在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具，而正切函数（tangent）便是其中之一。当我们提到“tan60°”时，实际上是在询问一个特殊角的正切值是多少。

要解答这个问题，我们需要回顾一下基本的几何知识以及三角函数的定义。在直角三角形中，正切函数的定义为对边长度除以邻边长度，即：

\[

\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}

\]

对于60°这个特殊的锐角，它通常出现在等边三角形中。在一个等边三角形中，每个内角均为60°，且三边相等。如果我们将其分割成两个全等的直角三角形，则可以发现其中一个锐角为30°，另一个锐角为60°。此时，假设等边三角形的边长为2，那么根据勾股定理，斜边长度为2，而较短的直角边长度为1，较长的直角边长度为\(\sqrt{3}\)。

因此，在这个直角三角形中，当角度为60°时：

- 对边长度为\(\sqrt{3}\)

- 邻边长度为1

将这些数值代入正切函数公式：

\[

\tan 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}

\]

所以，tan60°等于\(\sqrt{3}\)。

此外，\(\sqrt{3}\)是一个无理数，其近似值约为1.732。这表明，在实际应用中，我们既可以使用精确值\(\sqrt{3}\)，也可以根据需要取其近似值进行计算。

总结来说，正切函数是一个非常有用的数学工具，能够帮助我们解决许多涉及角度和边长的问题。而tan60°作为一个特殊角的正切值，其结果为\(\sqrt{3}\)，这是三角学中的一个重要结论。希望本文能帮助大家更好地理解这一知识点！