在进行“小学数学应用题解题研究”这一小课题的申请时，撰写预期成果部分是非常关键的一环。它不仅体现了研究的价值和方向，还展示了研究者对课题的理解深度与实施能力。因此，在撰写这部分内容时，需要结合实际教学需求、学生认知特点以及当前教育改革的趋势，提出切实可行、具有实践意义的成果目标。

首先，预期成果应围绕提升小学生数学应用题解题能力展开。可以具体说明通过本课题的研究，期望在以下几个方面取得进展：一是探索出一套适合不同年级学生的应用题解题策略；二是形成可推广的教学方法或课堂模式，帮助教师更有效地引导学生理解题意、分析数量关系并解决问题；三是开发出一些辅助教学的资源，如练习题集、教学案例或多媒体课件，为一线教师提供参考和借鉴。

其次，预期成果还可以体现在对学生学习兴趣和思维能力的提升上。通过研究，期望能够激发学生对数学应用题的兴趣，增强他们的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，也可以关注学生在解题过程中的表现，如是否能够独立思考、是否具备合作交流意识等，从而为后续教学提供数据支持和改进方向。

此外，预期成果还应包括研究成果的推广和应用价值。例如，希望通过本课题的研究，形成具有一定影响力的教研成果，如论文、教学反思、案例分析等，并在区域内进行交流和推广，推动小学数学教学水平的整体提升。

最后，为了确保预期成果的科学性和可行性，还需要明确研究的时间安排、研究方法和评估方式。这有助于在实际操作中不断调整和完善研究方案，确保最终成果的质量和效果。

综上所述，“小学数学应用题解题研究”小课题的预期成果应从多个维度出发，既要注重理论层面的探索，也要强调实践应用的价值，力求通过系统的研究和有效的实施，真正提升学生的数学应用能力，促进教学质量的持续提升。