【467哪个是质数】在数学中,质数是指只能被1和它本身整除的自然数(且大于1)。判断一个数是否为质数,通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。今天我们将重点分析数字“467”,看看它是否为质数。
467是一个三位数,我们可以通过逐一验证的方式判断它是否为质数。首先,我们可以排除一些明显的非质数,例如偶数、能被3或5整除的数等。接着,对467进行试除法,检查从2到√467(约21.6)之间的所有质数是否能整除467。经过验证,467不能被任何小于等于21的质数整除,因此可以确定467是一个质数。
表格:467是否为质数的验证过程
验证步骤 | 说明 | 是否整除 |
2 | 467是奇数 | 否 |
3 | 4 + 6 + 7 = 17,17不能被3整除 | 否 |
5 | 末位不是0或5 | 否 |
7 | 467 ÷ 7 ≈ 66.71 | 否 |
11 | 4 - 6 + 7 = 5,5不能被11整除 | 否 |
13 | 467 ÷ 13 ≈ 35.92 | 否 |
17 | 467 ÷ 17 ≈ 27.47 | 否 |
19 | 467 ÷ 19 ≈ 24.58 | 否 |
23 | 23 > √467,无需继续验证 | — |
通过以上验证可以看出,467没有被任何小于其平方根的质数整除,因此可以确认467是一个质数。