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467哪个是质数

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467哪个是质数,这个怎么解决啊?快急疯了?

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2025-08-21 00:30:21

467哪个是质数】在数学中,质数是指只能被1和它本身整除的自然数(且大于1)。判断一个数是否为质数,通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。今天我们将重点分析数字“467”,看看它是否为质数。

467是一个三位数,我们可以通过逐一验证的方式判断它是否为质数。首先,我们可以排除一些明显的非质数,例如偶数、能被3或5整除的数等。接着,对467进行试除法,检查从2到√467(约21.6)之间的所有质数是否能整除467。经过验证,467不能被任何小于等于21的质数整除,因此可以确定467是一个质数。

表格:467是否为质数的验证过程

验证步骤 说明 是否整除
2 467是奇数
3 4 + 6 + 7 = 17,17不能被3整除
5 末位不是0或5
7 467 ÷ 7 ≈ 66.71
11 4 - 6 + 7 = 5,5不能被11整除
13 467 ÷ 13 ≈ 35.92
17 467 ÷ 17 ≈ 27.47
19 467 ÷ 19 ≈ 24.58
23 23 > √467,无需继续验证

通过以上验证可以看出,467没有被任何小于其平方根的质数整除,因此可以确认467是一个质数。

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