EM算法-数学原理及其证明 📈📊
发布时间：2025-02-27 22:29:31来源：
🚀引言：
在机器学习和统计学中，EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）是一种迭代方法，用于寻找含有隐变量的概率模型参数的最大似然估计。今天，让我们一起深入探讨EM算法背后的数学原理，并通过严谨的证明来理解其有效性。🔍
📚理论基础：
EM算法主要分为两步：E步（期望步）和M步（最大化步）。在E步中，我们计算给定当前参数值下隐变量的期望；而在M步中，则利用这些期望值更新参数以最大化似然函数。这两步迭代进行，直至收敛。🔄
📐数学推导：
为了证明EM算法的有效性，我们需要从对数似然函数出发，展示每次迭代后似然函数值的增加。这涉及到Jensen不等式的应用以及对数函数的凸性。📈
💡结论：
通过严格的数学推导，我们可以证明EM算法确实能够逐步提高对数似然函数的值，从而确保参数估计的准确性与可靠性。🌟
希望这篇介绍能帮助你更好地理解EM算法的核心概念及其背后的数学逻辑！📖
机器学习 统计学 EM算法
免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。
