MATLAB：🚀用四阶龙格-库塔法解常微分方程组
发布时间：2025-04-03 08:31:50来源：
在数学建模和工程领域，常微分方程（ODE）组的求解至关重要。四阶龙格-库塔法（Runge-Kutta Method）是数值求解ODE的经典算法之一，以其高精度而广受欢迎。今天，我们将用MATLAB实现这一方法，为复杂问题提供高效解决方案。
首先，定义ODE系统。假设我们有如下形式的方程组：
```
dy1/dt = f1(t, y1, y2)
dy2/dt = f2(t, y1, y2)
```
接下来，在MATLAB中编写函数来描述这些方程。然后，实现四阶龙格-库塔公式：
```
k1 = h f(t, y)
k2 = h f(t + h/2, y + k1/2)
k3 = h f(t + h/2, y + k2/2)
k4 = h f(t + h, y + k3)
y_new = y + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / 6
```
通过设置步长`h`和初始条件，逐步迭代求解。最后，绘制结果曲线以验证精度。这种方法不仅稳定可靠，而且易于扩展到更高维度的ODE系统。
四阶龙格-库塔法如同一把金钥匙，解锁了复杂动态系统的奥秘！🌟
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