在九年级的数学学习中，掌握好每一个章节的知识点是非常重要的。以下是人教版九年级上册数学的一些关键知识点归纳，帮助同学们更好地理解和复习。

第一章 一元二次方程

1. 一元二次方程的基本形式是 ax² + bx + c = 0 （a ≠ 0）。

2. 解一元二次方程的方法有配方法、公式法和因式分解法。

3. 根的判别式 Δ = b² - 4ac 可以判断方程根的情况：

- 当 Δ > 0 时，有两个不相等的实数根；

- 当 Δ = 0 时，有两个相等的实数根；

- 当 Δ < 0 时，没有实数根。

第二章 二次函数

1. 二次函数的标准形式为 y = ax² + bx + c （a ≠ 0）。

2. 顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。

3. 图像的开口方向由 a 的符号决定：当 a > 0 时，开口向上；当 a < 0 时，开口向下。

4. 对称轴为 x = -b/2a。

第三章 圆

1. 圆的标准方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²，其中 (a,b) 是圆心坐标，r 是半径。

2. 直线与圆的位置关系可以通过比较圆心到直线的距离 d 和半径 r 来判断：

- 当 d > r 时，直线与圆相离；

- 当 d = r 时，直线与圆相切；

- 当 d < r 时，直线与圆相交。

第四章 概率初步

1. 概率的定义：事件发生的可能性大小称为概率，记作 P(A)。

2. 概率的性质：

- 0 ≤ P(A) ≤ 1；

- 如果事件 A 不可能发生，则 P(A) = 0；

- 如果事件 A 必然发生，则 P(A) = 1。

以上是九年级上册数学的一些重要知识点归纳，希望对大家的学习有所帮助。在学习过程中，建议多做练习题，巩固所学知识，并学会灵活运用这些知识点解决实际问题。