【tan135度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的函数，常用于计算直角三角形中角的对边与邻边的比值。而135度是一个常见的角度，位于第二象限。了解tan135度的值有助于我们在解题时更快速地得出结果。
一、tan135度的基本概念
135度可以表示为90度加上45度，即135° = 90° + 45°。由于135度位于第二象限，在这个象限中，正切函数的值是负数。这是因为第二象限中，正弦值为正，余弦值为负，而正切是正弦除以余弦，因此结果为负。
二、tan135度的计算方法
我们可以通过单位圆来理解tan135度的值：
- 在单位圆中，135度对应的角度坐标是（-√2/2, √2/2）。
- 正切函数的定义是：tanθ = sinθ / cosθ。
- 因此，tan135° = sin135° / cos135° = (√2/2) / (-√2/2) = -1。
三、总结与表格展示
| 角度 | 三角函数值 | 说明 |
| 135° | tan135° = -1 | 第二象限，正切值为负 |
通过以上分析可以看出，tan135度的值是-1。这个结果在实际应用中非常常见，尤其在数学、物理和工程领域中，能够帮助我们快速判断角度的正切值。理解这些基本概念不仅有助于提高解题效率，还能加深对三角函数整体知识的掌握。
