【二元一次方程练习题】在初中数学中，二元一次方程是重要的基础知识之一。它通常表示为 $ ax + by = c $ 的形式，其中 $ a $、$ b $、$ c $ 是常数，且 $ a $ 和 $ b $ 不同时为零。通过解这类方程，可以找到两个变量之间的关系，并求出它们的值。
为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供几道典型的二元一次方程练习题，并附上详细的解答过程和答案表格。
一、练习题
1. 解方程组：
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
2. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
3. 解方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 4y = 10 \\
2x - y = 3
\end{cases}
$$
4. 解方程组：
$$
\begin{cases}
5x + 2y = 19 \\
3x + y = 7
\end{cases}
$$
5. 解方程组：
$$
\begin{cases}
4x - 3y = 1 \\
2x + y = 5
\end{cases}
$$
二、解答过程与答案
以下是每道题的解法和最终答案：
| 题号 | 方程组 | 解法 | 解答 |
| 1 | $ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} $ | 将两式相加，消去 $ y $：$ 2x = 6 $，得 $ x = 3 $，代入第一式得 $ y = 2 $ | $ x = 3, y = 2 $ |
| 2 | $ \begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ x - y = 1 \end{cases} $ | 由第二式得 $ x = y + 1 $，代入第一式得 $ 2(y + 1) + 3y = 12 $，解得 $ y = 2 $，则 $ x = 3 $ | $ x = 3, y = 2 $ |
| 3 | $ \begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x - y = 3 \end{cases} $ | 由第二式得 $ y = 2x - 3 $，代入第一式得 $ 3x + 4(2x - 3) = 10 $，解得 $ x = 2 $，则 $ y = 1 $ | $ x = 2, y = 1 $ |
| 4 | $ \begin{cases} 5x + 2y = 19 \\ 3x + y = 7 \end{cases} $ | 由第二式得 $ y = 7 - 3x $，代入第一式得 $ 5x + 2(7 - 3x) = 19 $，解得 $ x = 3 $，则 $ y = -2 $ | $ x = 3, y = -2 $ |
| 5 | $ \begin{cases} 4x - 3y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} $ | 由第二式得 $ y = 5 - 2x $，代入第一式得 $ 4x - 3(5 - 2x) = 1 $，解得 $ x = 2 $，则 $ y = 1 $ | $ x = 2, y = 1 $ |
三、总结
通过以上练习题可以看出，解二元一次方程组的方法主要有代入法和加减消元法。在实际应用中，可以根据题目特点选择合适的方法，提高解题效率。
建议同学们多做类似的题目，熟悉不同类型的方程组，提升自己的解题能力。同时，在解题过程中要注意检查计算步骤，避免因小错误导致结果错误。
