在物理学中，圆盘的转动问题常常涉及到摩擦力、向心力以及物体与圆盘之间的相对运动等概念。本文将围绕一个半径为R的圆盘展开分析，探讨当其绕竖直轴在水平面内旋转时，放置在其上的两个物体——甲和乙——所表现出的力学行为。

假设该圆盘的质量可以忽略不计，且表面粗糙度均匀，能够提供足够的静摩擦力以防止物体滑动。此时，若圆盘以一定的角速度ω匀速旋转，那么放置在圆盘上的物体将受到来自圆盘的支持力和静摩擦力的作用。其中，静摩擦力提供了物体做圆周运动所需的向心力。

对于物体甲和乙来说，它们的位置可能不同，因此所受的向心力大小也会有所差异。如果甲位于距离圆盘中心r₁处，而乙位于r₂处（r₁ < r₂），则甲所需的向心力小于乙所需的向心力。这意味着，乙更容易发生滑动，因为它需要更大的摩擦力来维持圆周运动。

进一步地，我们可以考虑圆盘的角速度逐渐增加的情况。当角速度达到某一临界值时，静摩擦力将达到最大值，此时物体开始滑动。这个临界角速度取决于物体与圆盘之间的动摩擦系数μ以及物体所在位置的半径r。具体而言，临界角速度ω_c满足以下关系：

$$

\mu g = \omega_c^2 r

$$

由此可以看出，随着物体离圆盘中心的距离增大，所需的临界角速度会减小，即物体更容易在较大的半径处滑动。

此外，还可以通过实验来验证这一理论。例如，可以在圆盘上放置两个质量不同的物体，并观察它们在不同角速度下的运动状态。通过测量滑动时的角速度，可以进一步计算出物体与圆盘之间的摩擦系数。

总之，圆盘旋转问题不仅涉及基本的力学原理，还能够帮助我们理解实际生活中许多现象，如汽车转弯时乘客的倾斜、旋转木马的运行等。通过对甲、乙两个物体的分析，我们更加深入地认识了圆周运动中摩擦力与向心力的关系，也为后续更复杂的物理问题打下了基础。