【用二元一次方程组解要方程组和解工艺商场按标价销售某种工艺品时】在实际生活中，很多问题可以通过建立数学模型来解决，其中二元一次方程组是解决涉及两个未知数的问题的重要工具。本文将通过一个典型的例题，展示如何利用二元一次方程组来分析和解决与工艺品销售相关的问题。
一、问题描述
某工艺商场按标价销售某种工艺品。若以标价的90%出售，可获利20元；若以标价的85%出售，则亏损10元。求该工艺品的标价和成本价。
二、解题思路
设该工艺品的标价为 $ x $ 元，成本价为 $ y $ 元。
根据题意，可以列出以下两个方程：
1. 按标价的90%出售，获利20元：
$$
0.9x - y = 20
$$
2. 按标价的85%出售，亏损10元：
$$
0.85x - y = -10
$$
接下来，我们使用代入法或消元法来解这个二元一次方程组。
三、解方程组
从第一个方程中，可以表示为：
$$
y = 0.9x - 20
$$
将其代入第二个方程：
$$
0.85x - (0.9x - 20) = -10
$$
化简得：
$$
0.85x - 0.9x + 20 = -10 \\
-0.05x + 20 = -10 \\
-0.05x = -30 \\
x = 600
$$
将 $ x = 600 $ 代入 $ y = 0.9x - 20 $ 得：
$$
y = 0.9 \times 600 - 20 = 540 - 20 = 520
$$
四、结果总结
| 项目 | 数值（元） |
| 标价 $ x $ | 600 |
| 成本价 $ y $ | 520 |
五、结论
通过建立二元一次方程组，我们可以准确地求出工艺品的标价和成本价。在这个例子中，工艺品的标价为 600元，成本价为 520元。这说明当商场以标价的90%（即540元）出售时，可以获得20元的利润；而以85%（即510元）出售时，则会亏损10元。
这种数学建模方法不仅适用于商品销售问题，也可以广泛应用于其他需要处理两个变量的实际场景中，具有较强的实用性和推广价值。
