【10个常用勾股数组】勾股数，又称毕达哥拉斯三元组，是指满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的三个正整数 $a$、$b$ 和 $c$。它们在数学、几何和工程中有着广泛的应用。以下是常见的10个勾股数组，适合用于教学、练习或实际问题的参考。
常用勾股数组总结
勾股数的种类繁多，但以下10组是最为常见且基础的，适用于大多数基本的数学应用。这些数组不仅形式简单，而且易于记忆和应用。
| 序号 | a | b | c | 说明 |
| 1 | 3 | 4 | 5 | 最小的勾股数组 |
| 2 | 5 | 12 | 13 | 常见于三角函数计算 |
| 3 | 6 | 8 | 10 | 是3-4-5的倍数 |
| 4 | 7 | 24 | 25 | 较大的一组 |
| 5 | 8 | 15 | 17 | 常用于直角三角形构造 |
| 6 | 9 | 12 | 15 | 是3-4-5的倍数 |
| 7 | 12 | 16 | 20 | 是3-4-5的倍数 |
| 8 | 10 | 24 | 26 | 是5-12-13的倍数 |
| 9 | 15 | 20 | 25 | 是3-4-5的倍数 |
| 10 | 12 | 35 | 37 | 较少见但实用的一组 |
补充说明
勾股数可以是原始的（即互质）或派生的（由原始勾股数组乘以一个整数得到）。例如，6-8-10 是 3-4-5 的两倍，因此是派生勾股数。原始勾股数具有更简洁的结构，常用于理论研究和教学。
在实际应用中，如建筑、导航、计算机图形学等领域，勾股数可以帮助快速判断直角三角形的边长关系，提高计算效率。
通过掌握这些常用勾股数组，可以更高效地解决与直角三角形相关的问题，并为深入学习几何与代数打下坚实的基础。
