【31是合数吗】在数学中，我们经常需要判断一个数是质数还是合数。对于数字“31”，很多人可能会疑惑它到底属于哪一类。本文将从基本概念出发，对“31是否为合数”进行详细分析，并以加表格的形式展示答案。
一、什么是质数和合数？
- 质数：指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数：指除了1和它本身之外，还有其他因数的自然数（即至少有一个除了1和它本身以外的因数）。
注意：1既不是质数也不是合数。
二、判断31是否为合数
为了判断31是否为合数，我们需要检查它是否能被除了1和它本身以外的其他自然数整除。
1. 检查可能的因数
我们可以尝试用小于√31（约5.57）的所有质数来试除：
- 31 ÷ 2 = 15.5 → 不整除
- 31 ÷ 3 = 10.33... → 不整除
- 31 ÷ 5 = 6.2 → 不整除
没有发现可以整除31的其他自然数，因此31只有两个因数：1和31。
三、结论
根据以上分析，31是一个质数，而不是合数。
四、总结与表格
| 数字 | 是否为质数 | 是否为合数 | 说明 |
| 31 | ✅ 是 | ❌ 否 | 只有因数1和31，符合质数定义 |
通过以上分析可以看出，“31是合数吗”这个问题的答案是否定的。31是一个质数，因为它只能被1和它本身整除，没有其他因数。了解这一点有助于我们在数学学习中更准确地分类和识别数字的性质。
