【2012年甘肃省兰州市中考数学试题】2012年甘肃省兰州市中考数学试题是当年初中毕业生升学考试的重要组成部分，旨在全面考查学生对数学基础知识、基本技能和综合应用能力的掌握情况。试题内容覆盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等主要知识点，题型多样，难度适中，注重基础性与灵活性的结合。
以下是对该试题的总结分析，包括题型分布、分值分配以及部分典型题目的解析。
一、试题结构总结
| 题型 | 题目数量 | 每题分值 | 总分 |
| 选择题 | 10 | 3分 | 30分 |
| 填空题 | 6 | 4分 | 24分 |
| 解答题 | 8 | 6-12分 | 96分 |
| 总计 | 24题 | - | 150分 |
从整体来看，试卷结构合理，题量适中，符合中考命题的一般规律。选择题和填空题主要考查基础知识和基本运算能力，而解答题则侧重于逻辑推理、综合运用和问题解决能力。
二、典型题目分析（部分）
1. 选择题示例（第5题）
题目： 若点 $ A(2, y) $ 在函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的图象上，则 $ y $ 的值为（ ）
A. 0.5
B. 1
C. 2
D. 4
解析：
将 $ x = 2 $ 代入函数表达式，得 $ y = \frac{1}{2} = 0.5 $，故选 A。
2. 填空题示例（第12题）
题目： 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ______。
解析：
利用公式 $ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab $，代入数据得：
$ a^2 + b^2 = 5^2 - 2 \times 6 = 25 - 12 = 13 $
3. 解答题示例（第19题）
题目： 某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生进行调查，结果如下表：
| 阅读时间（小时/周） | 0-2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8以上 |
| 人数 | 10 | 15 | 12 | 8 | 5 |
（1）求这组数据的平均数；
（2）若该校有 1200 名学生，估计每周阅读时间在 4 小时以上的有多少人？
解析：
（1）计算平均数时，取每组的中点值作为代表：
- 0-2：中点为 1，人数 10 → 贡献 10 × 1 = 10
- 2-4：中点为 3，人数 15 → 贡献 15 × 3 = 45
- 4-6：中点为 5，人数 12 → 贡献 12 × 5 = 60
- 6-8：中点为 7，人数 8 → 贡献 8 × 7 = 56
- 8以上：中点为 9，人数 5 → 贡献 5 × 9 = 45
总和：10 + 45 + 60 + 56 + 45 = 216
平均数：216 ÷ 50 = 4.32 小时/周
（2）阅读时间在 4 小时以上的有：12 + 8 + 5 = 25 人
比例：25 ÷ 50 = 0.5
估计全校人数：1200 × 0.5 = 600 人
三、总体评价
2012年兰州市中考数学试题整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾学生的思维能力和实际应用能力。试题设计科学合理，具有一定的区分度，能够有效反映学生的数学素养水平。
对于备考的学生而言，建议加强基础知识的巩固，注重解题思路的训练，并提升对图表信息的分析能力。此外，应加强对常见题型的练习，提高解题速度与准确率。
如需完整试题及详细答案解析，可参考相关教育网站或教材资料。
