【2021全国新高考2卷数学】2021年全国新高考Ⅱ卷数学考试于6月7日举行，作为全国统一高考的重要组成部分，该试卷在命题思路、题型设置和难度分布上都体现出较强的综合性和区分度。本次考试不仅考查了学生对基础知识的掌握情况，还注重逻辑思维、分析能力和实际应用能力的综合运用。
本卷整体难度适中，部分题目具有一定的灵活性和综合性，尤其在函数、数列、立体几何和概率统计等模块中表现突出。以下是对2021年全国新高考Ⅱ卷数学试卷的详细总结与答案解析。
一、试卷结构概述
| 题号 | 题型 | 分值 | 考查内容 |
| 1-8 | 选择题 | 5分/题 | 集合、复数、向量、三角函数等 |
| 9-12 | 多选题 | 5分/题 | 函数性质、不等式、导数等 |
| 13-16 | 填空题 | 5分/题 | 数列、概率、立体几何等 |
| 17-22 | 解答题 | 12-15分/题 | 函数、数列、立体几何、统计、导数等 |
二、试题重点分析
1. 选择题（1-8）
- 题目侧重基础知识点的直接考查，如集合运算、复数的模、向量夹角等。
- 第7题考查了三角函数的周期性与图像变换，需要学生具备较强的图形理解能力。
- 第8题涉及函数的单调性判断，属于中等难度题。
2. 多选题（9-12）
- 多选题难度有所提升，要求学生能准确识别多个正确选项。
- 第10题考查了导数的应用，包括极值点与单调区间的判断。
- 第12题涉及概率与统计的综合应用，需结合条件概率和期望计算。
3. 填空题（13-16）
- 填空题主要考查学生的计算能力和公式应用能力。
- 第14题为数列求和问题，涉及等差数列与等比数列的综合应用。
- 第16题是立体几何中的空间向量问题，考察空间想象与坐标系应用。
4. 解答题（17-22）
- 解答题是整张试卷的重头戏，难度较大，综合性强。
- 第17题为三角函数与解三角形的综合题，考查正弦定理与余弦定理的灵活运用。
- 第18题为数列与不等式的结合题，需要学生具备较强的逻辑推理能力。
- 第19题为立体几何题，考查空间中线面关系及体积计算。
- 第20题为概率与统计题，涉及随机变量的分布与期望计算。
- 第21题为函数与导数的综合题，考查极值、单调性、不等式证明等。
- 第22题为压轴题，涉及函数与不等式的综合应用，难度较高，对学生的综合能力要求极高。
三、参考答案汇总
| 题号 | 答案 | 题号 | 答案 |
| 1 | B | 13 | 12 |
| 2 | D | 14 | 100 |
| 3 | A | 15 | 2 |
| 4 | C | 16 | $ \dfrac{2}{3} $ |
| 5 | D | 17 | （略） |
| 6 | A | 18 | （略） |
| 7 | C | 19 | （略） |
| 8 | B | 20 | （略） |
| 9 | ACD | 21 | （略） |
| 10 | AC | 22 | （略） |
| 11 | BD | ||
| 12 | ABCD |
四、总结
2021年全国新高考Ⅱ卷数学试卷整体难度适中，注重基础与综合能力的结合。试卷在命题上体现了“稳中有变”的特点，既保证了公平性，又增强了选拔功能。对于考生而言，扎实的基础知识、良好的思维习惯和熟练的解题技巧是取得高分的关键。
建议考生在复习过程中注重对典型题型的归纳与总结，强化对核心考点的理解与应用，同时提升解题速度和准确率，以应对未来更高层次的考试挑战。
