【c64排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的计算方式。其中，“C64”通常指的是从6个不同元素中取出4个进行组合的情况，即“组合数C(6,4)”。本文将对C(6,4)的计算方式进行总结，并通过表格形式展示结果。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出m个元素，按一定顺序排列，称为排列。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序，称为组合。
C(n, m) 表示从n个元素中取出m个元素的组合数，计算公式为：
$$
C(n, m) = \frac{n!}{m!(n - m)!}
$$
二、C(6,4) 的计算过程
根据公式：
$$
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6 - 4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!}
$$
我们来逐步计算：
- $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$
- $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
- $2! = 2 \times 1 = 2$
代入公式：
$$
C(6, 4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
$$
三、总结与表格展示
| 公式 | C(6,4) |
| 定义 | 从6个不同元素中取4个的组合数 |
| 公式表达 | $C(6,4) = \frac{6!}{4! \cdot 2!}$ |
| 计算步骤 | 6! = 720；4! = 24；2! = 2；720 ÷ (24 × 2) = 15 |
| 最终结果 | 15 |
四、实际应用举例
C(6,4)=15 表示在6个不同的物品中选择4个，共有15种不同的选法。例如，从6个同学中选出4个组成一个小组，共有15种不同的组合方式。
通过以上分析可以看出，C(6,4) 是一个基础但重要的组合问题，在概率、统计、编程等领域都有广泛应用。理解其计算方式有助于更好地掌握排列组合的基本原理。
