【graph】在计算机科学和数据结构中，“Graph”（图）是一种非常重要的数据结构，用于表示对象之间的非线性关系。它由节点（也称为顶点）和边组成，广泛应用于网络分析、路径查找、社交网络、推荐系统等多个领域。
一、Graph 的基本概念
| 术语 | 含义 |
| 节点（Node/Vertex） | 图中的基本元素，代表一个实体或对象 |
| 边（Edge） | 连接两个节点的线，表示它们之间的关系 |
| 有向图（Directed Graph） | 边具有方向性，表示单向关系 |
| 无向图（Undirected Graph） | 边没有方向性，表示双向关系 |
| 权重（Weight） | 边上的数值，表示连接的代价或强度 |
| 邻接矩阵（Adjacency Matrix） | 用矩阵表示图中节点之间的连接关系 |
| 邻接表（Adjacency List） | 用列表形式表示每个节点的相邻节点 |
二、Graph 的主要类型
| 类型 | 特点 | 应用场景 |
| 无向图 | 边无方向 | 社交网络、地图导航 |
| 有向图 | 边有方向 | 网页链接、依赖关系 |
| 带权图 | 边带权重 | 最短路径问题、网络流量 |
| 多重图 | 允许重复边 | 交通网络、通信系统 |
| 简单图 | 不允许自环和重复边 | 一般图论研究 |
三、Graph 的常见操作
| 操作 | 描述 |
| 添加节点 | 在图中增加一个新的顶点 |
| 添加边 | 在两个节点之间建立连接 |
| 删除节点 | 移除一个顶点及其相关边 |
| 删除边 | 移除两个节点之间的连接 |
| 查找邻接点 | 获取某个节点的所有相邻节点 |
| 遍历图 | 使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）访问所有节点 |
四、Graph 的应用实例
- 社交网络：如 Facebook 或 Twitter，用户作为节点，关注关系作为边。
- 搜索引擎：Google 的 PageRank 算法基于网页之间的链接图。
- 物流与运输：优化路径选择，如快递配送路线规划。
- 生物信息学：蛋白质相互作用网络、基因调控网络等。
五、总结
Graph 是一种强大的工具，能够有效地表示复杂的关系网络。无论是现实世界中的社交关系，还是抽象的数据结构，Graph 都提供了灵活且高效的建模方式。通过不同的图结构和算法，我们可以解决多种实际问题，提升系统的智能化水平。掌握 Graph 的基本概念和应用，对于从事计算机科学、数据科学或人工智能领域的人员来说，是非常重要的一课。
