在数学学习中，分数的运算是一个重要的部分，而其中分数除以分数的计算更是需要掌握的基本技能之一。今天我们就来详细探讨一下如何进行分数除法运算。

首先，我们要明确一个基本概念：分数除以分数实际上可以转化为分数乘法来解决。具体来说，当遇到形如a/b ÷ c/d的问题时，我们只需要将第二个分数取倒数（即d/c），然后按照分数乘法的规则来进行计算即可。这样做的理论基础在于除法的本质就是寻找一个数使得它与被除数相乘等于除数。

接下来让我们通过几个具体的例子来加深理解：

例1: 3/4 ÷ 2/5 = ?

按照上述原则，先取第二个分数2/5的倒数为5/2，然后执行乘法运算：

3/4 × 5/2 = (3×5)/(4×2) = 15/8。

因此，3/4 ÷ 2/5的结果是15/8。

例2: 7/9 ÷ 4/3 = ?

同样地，先取第二个分数4/3的倒数为3/4，接着做乘法：

7/9 × 3/4 = (7×3)/(9×4) = 21/36。最后记得约分得到最简形式7/12。

所以，7/9 ÷ 4/3的结果是7/12。

需要注意的是，在实际操作过程中，为了简化计算过程，可以在开始之前就观察两个分数是否能够约分。如果可以的话，先约分再进行乘法运算会更加简便高效。

此外，还需要特别注意符号问题。如果分子或分母中含有负号，则必须确保整个分数保持正确的正负性。例如，(-3/4) ÷ (-2/5) 的结果应该是正数，因为两个负号相乘得正。

总之，掌握了分数除法的核心思想——将其转换成分数乘法，并熟练运用分数乘法规则以及约分技巧后，这类题目便不再困难。希望以上内容对你有所帮助！