【2011年广东省广州市中考数学试卷及答案.doc】2011年广东省广州市中考数学试卷是一份较为基础且注重知识点全面考查的试题。试卷结构清晰，题型分布合理，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个方面，既考察了学生的计算能力，也注重逻辑思维和综合应用能力。
以下是对该试卷部分题目的答案总结，并以表格形式呈现，方便查阅与复习。
一、选择题（每小题3分，共30分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 计算：$ 2 + (-3) $ | -1 |
| 2 | 下列图形中，是轴对称图形的是？ | 圆 |
| 3 | 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 - 4x + 4 $ 的值为？ | 0 |
| 4 | 在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，第三边为？ | 4 |
| 5 | 某班有男生20人，女生15人，从中随机抽取一人，抽到女生的概率是？ | $\frac{3}{7}$ |
| 6 | 不等式 $ 2x - 5 > 1 $ 的解集是？ | $ x > 3 $ |
| 7 | 已知点 $ A(1,2) $ 和 $ B(-1,2) $，则线段AB的长度为？ | 2 |
| 8 | 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ? | 13 |
| 9 | 一个正六边形的一个内角是？ | 120° |
| 10 | 小明从家出发，先向北走2公里，再向东走3公里，他离家的距离是？ | $\sqrt{13}$ 公里 |
二、填空题（每小题3分，共15分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 11 | 若 $ \frac{x}{2} = 3 $，则 $ x = $ ? | 6 |
| 12 | 方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为？ | 2 或 3 |
| 13 | 一个圆的半径为4，其周长为？ | $ 8\pi $ |
| 14 | 已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 0 $ 时，$ y = $ ? | 1 |
| 15 | 某商品原价100元，打八折后价格为？ | 80元 |
三、解答题（共55分）
第16题（本题8分）
题目： 解方程：$ 2(x - 3) = 4 $
答案：
$$
2(x - 3) = 4 \\
x - 3 = 2 \\
x = 5
$$
第17题（本题8分）
题目： 已知点A(2, 3)，点B(5, 7)，求线段AB的斜率。
答案：
$$
k = \frac{7 - 3}{5 - 2} = \frac{4}{3}
$$
第18题（本题10分）
题目： 某校九年级学生进行体育测试，成绩如下表所示：
| 成绩 | 人数 |
| 50 | 2 |
| 60 | 5 |
| 70 | 10 |
| 80 | 12 |
| 90 | 6 |
求该班级的平均成绩。
答案：
$$
\text{平均成绩} = \frac{50×2 + 60×5 + 70×10 + 80×12 + 90×6}{2+5+10+12+6} = \frac{100 + 300 + 700 + 960 + 540}{35} = \frac{2600}{35} ≈ 74.29
$$
第19题（本题10分）
题目： 如图，在△ABC中，∠A = 60°，AB = 4，AC = 6，求BC的长度。
答案：
使用余弦定理：
$$
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(60^\circ) \\
= 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 16 + 36 - 24 = 28 \\
BC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}
$$
第20题（本题19分）
题目： 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点(1, 2)、(2, 5)、(3, 10)，求该函数的解析式。
答案：
将三点代入函数得：
- 当 $ x = 1 $，$ y = 2 $：$ a + b + c = 2 $
- 当 $ x = 2 $，$ y = 5 $：$ 4a + 2b + c = 5 $
- 当 $ x = 3 $，$ y = 10 $：$ 9a + 3b + c = 10 $
联立方程组，解得：
$$
a = 1,\quad b = 0,\quad c = 1
$$
所以函数解析式为：
$$
y = x^2 + 1
$$
总结
2011年广州市中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的掌握与灵活运用。通过系统复习和练习，学生可以在考试中取得较好成绩。建议考生在备考时多做历年真题，熟悉题型和解题思路，提升应试能力。
